同じ大きさのなるべく大きな立方体を使って、縦60㎝、横96㎝、高さ24㎝の直方体をつくりたい。立方体はいくつ必要か?
①60個 ②70個 ③72個 ④80個 ⑤96個
④80個
直方体を構成する立方体の一辺の長さを求めるためには、立方体の辺の長さは、60や96や24を割り切れる数でなければならない。
したがって、60や96や24の公約数を求めると言うことになる。さらにそのような立方体のうち、なるべく大きなものが要求されていることから、最大公約数を求めればよい
結果、最大公約数は、12で、立方体の一辺の長さは12㎝ということになる。
そして、一辺12㎝の立方体を何個用いて直方体を作るかは、
60÷12=5 96÷12=8 24÷12=2
よって、縦に5個、横に8個、高さに2個つみあげれば縦60㎝、横96㎝、高さ24㎝の直方体ができるので、5×8×2＝80個の立方体があればよい。よって、答えは４ 80個になる。